1.4. Fuerzas hidrostáticas
Las fuerzas hidrostáticas son fuerzas de presión, es decir, necesitan contacto. Las fuerzas de presión son normales a la superficie del cuerpo (forman un ángulo de 90 grados con este).
Se sabe, por definición, que la fuerza es igual a la presión multiplicada por el área de acción de la fuerza:
Genéricamente, la presión que actúa sobre un cuerpo sumergido en un fluido se define como:
Si tengo un cuerpo sumergido en un fluido a cada altura del cuerpo, las fuerzas de presión son diferentes porque la profundidad es diferente. Entonces, en cada pedazo infinitesimal de este cuerpo, las fuerzas son diferentes. ¡Recuerde que la fuerza de presión varía con la profundidad
1.4.1. Fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana
Es la fuerza sobre una
cara de cualquier superficie plana sumergida en un fluido estático, es igual a la
presión que hay en el centroide de dicha cara por su área, independientemente de la
forma de la superficie y de su ángulo de inclinación
Puesto que no puede haber esfuerzos de corte en un fluido estático, todas las fuerzas
hidrostáticas que actúan sobre una superficie sumergida en dicho fluido deberán ser
normales a la misma.
Si la presión se distribuye uniformemente sobre un área, como se muestra en la
Figura 2.12a, la fuerza es igual a la presión por el área, y el punto de aplicación de la
fuerza es el centroide del área. En el caso de fluidos compresibles (gases), la
variación de la presión con la distancia vertical es muy pequeña debido a su bajo peso
específico; de aquí, cuando se calcula la fuerza estática ejercida por un gas, P se
puede considerar constante. Así, para este caso,
F = PdA = P dA = PA ∫ ∫ (2.19)
En el caso de líquidos, la distribución de la presión no es uniforme; de aquí que es
necesario un análisis más amplio. Considere una superficie plana vertical, como la
que se muestra en la Figura 2.12b, cuyo extremo superior coincide con la superficie
libre del líquido. La presión variará desde cero en M, hasta NK en N. Así, la fuerza
total sobre un lado es la sumatoria de los productos de los elementos de área por la
presión sobre ellos. Es claro que la resultante de este sistema de fuerzas paralelas
deberá estar aplicada en un punto por abajo del centroide del área, ya que el
centroide de un área es el punto de aplicación de la resultante de un sistema de
fuerzas paralelas uniformes.
Si la superficie se sumerge hasta la posición M’N’ mostrada en la Figura 2.12c, el
cambio proporcional de presión de M’ a N’ es menor que el de M a N. De aquí que el
centro de presión estará más cercano al centroide de la superficie. Entre más se
sumerja la superficie, la presión sobre ésta llegará a ser más uniforme y el centro de
presión estará cada vez más cerca del centroide.
Figura 2.12 Fuerzas hidrostáticas sobre una superficie plana vertical
1.4.2. Fuerzas hidrostática sobre una superficie curva
Para una superficie curva sumergida, la
determinación de la fuerza hidrostática resultante se
necesita la integración de las fuerzas de presión que
cambian de dirección a lo largo de la superficie
curva. La manera más fácil de determinar la fuerza
hidrostática resultante FR que actúa sobre una
superficie curva bidimensional es determinar las
componentes horizontal y vertical FH y FV por
separado.
• Esto se realiza cuando se considera el diagrama de
cuerpo libre del bloque de líquido encerrado por la
superficie curva y las dos superficies planas (una
horizontal y la otra vertical) que pasan por los dos
extremos de la superficie curva.
La fuerza resultante que actúa
sobre la superficie sólida curva
es igual y opuesta a la que
actúa sobre la superficie
líquida curva (tercera ley de
Newton).
Componente horizontal de la
fuerza sobre la superficie
curva: FH=Fx
Componente vertical de la
fuerza sobre la superficie
curva: FV=Fy+W
La componente horizontal de la fuerza hidrostática
que actúa sobre una superficie curva es igual (en
magnitud y respecto a la línea de acción) a la
fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección
vertical de esa superficie curva.
b) La componente vertical de la fuerza hidrostática
que actúa sobre una superficie curva es igual a la
fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección
horizontal de esa superficie curva, más (menos, si
actúa en la dirección opuesta) el peso del bloque
de fluido.
La componente horizontal de la fuerza hidrostática
que actúa sobre una superficie curva es igual (en
magnitud y respecto a la línea de acción) a la
fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección
vertical de esa superficie curva.
La componente vertical de la fuerza hidrostática
que actúa sobre una superficie curva es igual a la
fuerza hidrostática que actúa sobre la proyección
horizontal de esa superficie curva, más (menos, si
actúa en la dirección opuesta) el peso del bloque
de fluido.
La magnitud de la fuerza hidrostática resultante que
actúa sobre la superficie curva es: FR
= raiz cuadrada de FH
2 + FV
2
Y la tangente del ángulo que forma con la horizontal
es: tanα =
FV/ FH
Estas observaciones son válidas para todas las
superficies curvas, sin importar si se encuentran arriba
o abajo del líquido.
1.4.3. Fuerzas hidrostáticas en fluidos estratificados
Régimen de flujo multifásico en pozos horizontales o
casi horizontales en el cual los fluidos se separan en
diferentes capas y los fluidos más ligeros circulan por
encima de los más pesados.
El flujo estratificado es más probable que se
produzca a bajas tasas de flujo y en secciones planas
o descendentes de pozos horizontales.
En secciones ascendentes y a medida que se
incrementa la tasa de flujo, la interfaz entre los
fluidos se mezcla y se hace irregular; por lo tanto, se
utiliza frecuentemente el término flujo estratificado
ondulado
Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o esté
sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual
al peso del fluido que desplaza.
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